你是如何选择一位终身伴侣的？

在一项婚姻调研中发现，婚姻中比较幸福的家庭，男女双方往往不是凭着荷尔蒙结婚的，都是动过脑子的。

不仅如此，还有顶尖的数学家很认真地研究这个问题，并且还获得了诺贝尔经济学奖。

1962年，戴维·盖尔和罗伊德·沙普利在美国数学学会的月刊上发表了题为《高校招生与婚姻的稳定性》的论文。沙普利还因为对“匹配理论”和“市场设计”的贡献，与罗斯一起获得了2012年度诺贝尔经济学奖。

那，数学家是怎么看待婚恋匹配的问题呢？

沙普利把这个问题等效为“双边匹配”。你可以这样理解，一位男士能否跟一位女士牵手，不光取决于男士是否愿意追求女士，还在于女士是否愿意接受这位男士。像这样要达到“两情相悦”的问题，就可以等效为双边匹配。

在进行双边匹配时，“稳定性”是一个十分重要的因素，也是整个匹配最终追求的结果。

因为匹配的双方都可以表达意愿，所以很容易出现在配好的一组中，其中一个满意而另一个不满意。这时候，如果另一组中，也有一个不满意，那两个不满意现在匹配结果的单体，就有可能私下重新配对。这在婚恋匹配中，就体现为“私奔”。

你不要以为这是凑巧发生的小概率事件，如果你参加过一些需要分组的活动，你就知道这种现象是大概率事件，几乎在每一次涉及分组的情况中都会发生。那怎么办呢？

很简单，如果在一组配对中，一个女生不满意现在的匹配结果，想要寻找可以私下重新匹配的对象。我们只要保证每一位男士都满意现在的配对就可以了，想要私奔的女生找不到可以私奔的对象。接下来她就只有两种选择：保持单身或者接受当下的匹配。无论怎样选择，对整体的配对结果来说都是稳定的。

而且，如果让这个女生找到愿意私奔的男士，他们的结果也不一定是稳定的。因为这样的私下匹配更多是妥协的选择，也就是因为私下匹配比整体的匹配好一点。但是只要私下匹配可以进行，那么总会有一种匹配比他们当下的私奔要好，这时候，他们的私奔也就崩溃了。

沙普利还给出了一个“延迟接受算法”。

男士对“待匹配”的女士进行排序，按照自己喜欢程度由高到低，如果你觉得跟某些女士结婚还不如单身，那就把“单身”排在那些女士前面。女士操作细节同男士一样。

接下来，男士向排序第一的女士“求婚”。女士根据排序保留或拒绝，拒绝“单身”之后的男士，反之“保留”。要是有多个男士求婚，保留排序中最靠前的，其他拒绝。

被拒绝的男士继续向排序第二位的单身女士求婚，女士按照同样的规则进行“保留”“接受”和“拒绝”的选择。以此类推，不断进行。

当没有需要求婚的男士时，匹配结束。匹配结果为：完成匹配的情侣、单身男士和单身女士。

这样，无论是单身男士、女士，还是完成匹配的情侣，都得到了现实面前最好的结果。

但是，这个算法有一个问题，并且以现在的理论来看，还是无解的。

我们刚才是要求男士求婚，从而得到了一种稳定的匹配结果，这个结果对于男士来说是满意的，但是对于女士来说一定不是满意的。因为女士只能在向自己求婚的男士中做选择，所以并不能对自己排序中的所有男士做筛选。

同样地，如果我们让女士求婚，男士对向自己求婚的女士做选择，得到的结果对于女士来说是满意的，但是对于男士一定不满意，道理同上。

不过，不管是男士求婚，还是女士求婚，在两次匹配中单身人数总是一样的。如果你在匹配的过程中撒了谎，比如你排序时故意把最喜欢的排在第二位，那你的结果很可能就是单身。

你不要以为这个算法好像是闹着玩的，其实它已经被广泛运用在实习医生分配、相亲和择校等重大领域。

最后，我们得记住一点：遇到喜欢的人，必须主动出击，这样最后得到的结果才更符合你的想法。(辰一品)